![El \"teorema del s\u00e1ndwich de jam\u00f3n\": la fascinante matem\u00e1tica detr\u00e1s de c\u00f3mo cortarlo a la perfecci\u00f3n en un solo tajo](\"https:\/\/i.blogs.es\/418d35\/sandwich\/1024_2000.jpeg\")
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Imagina tener un s\u00e1ndwich delante de ti con dos rebanadas de pan y en medio una loncha de jam\u00f3n, el cual quieres cortar con un solo corte recto con un cuchillo, de manera que se divida exactamente por la mitad el pan superior, el pan inferior y el jam\u00f3n. Esto es algo que nos hace preguntarnos lo siguiente: \u00bfser\u00eda siempre posible sin importar c\u00f3mo est\u00e9n colocados los ingredientes? Y esto que para nuestra intuici\u00f3n tiene una respuesta relativamente sencilla, para los matem\u00e1ticos ha sido la base para crear el 'teorema del s\u00e1ndwich de jam\u00f3n<\/a>'.\u00a0<\/p>\n <\/p>\n Su historia. <\/strong>Aunque el nombre suene a broma de pasillo universitario, estamos ante un teorema matem\u00e1tico cl\u00e1sico muy serio. Para rastrear su origen<\/a>, debemos viajar a 1938, donde se tiene la primera evidencia conocida sobre este problema y que apareci\u00f3 en una nota del matem\u00e1tico polaco Hugo Steinhaus en la revista Mathesis Polska<\/em>. La diferencia<\/a> es que en aquel momento no se usaron rebanadas de pan, sino que biseccion\u00f3 simult\u00e1neamente carne, hueso y grasa de un jam\u00f3n con un solo corte plano.\u00a0<\/p>\n Aunque hay que detallar que Steinhaus propuso su conjetura, pero fue el matem\u00e1tico Stefan Banach quien logr\u00f3 demostrarla, haciendo que durante mucho tiempo existieran muchas dudas<\/a> sobre qui\u00e9n ten\u00eda la atribuci\u00f3n de este teorema.\u00a0<\/p>\n <\/p>\n La receta de la Coca-Cola parec\u00eda intocable. Hasta que Europa primero y M\u00e9xico despu\u00e9s han decidido tocarla<\/a>\n <\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/div>\n C\u00f3mo se demostr\u00f3. <\/strong>Para ver que de verdad existe el corte perfecto, el matem\u00e1tico tuvo que recurrir a la topolog\u00eda y reducir el problema al llamado teorema de Borsuk-Ulam<\/a>. Sin entrar en las f\u00f3rmulas de este, la demostraci\u00f3n de Banach utiliza la esfera unitaria.\u00a0<\/p>\n <\/p>\n Para que nos hagamos una idea, si consideramos todas las direcciones posibles en las que podemos orientar nuestro cuchillo sobre el s\u00e1ndwich, podemos definir una funci\u00f3n matem\u00e1tica continua que eval\u00fae qu\u00e9 fracci\u00f3n de volumen de cada ingrediente queda en el \"lado positivo\" del cuchillo. Aqu\u00ed el teorema de Borsuk-Ulam nos garantiza que, en cualquier esfera tridimensional, siempre hay dos puntos opuestos que tendr\u00e1n el mismo resultado.\u00a0<\/p>\n En resumen. <\/strong>En t\u00e9rminos pr\u00e1cticos, esto significa que las matem\u00e1ticas nos aseguran que siempre habr\u00e1 un \u00e1ngulo y una posici\u00f3n exacta para el cuchillo que equilibrar\u00e1 los vol\u00famenes de pan, jam\u00f3n y queso en una proporci\u00f3n del 50% exacto.\u00a0<\/p>\n <\/p>\n \u00bfPara qu\u00e9 sirve? <\/strong>M\u00e1s all\u00e1 de lo anecd\u00f3tico de ver c\u00f3mo un s\u00e1ndwich protagoniza un teorema matem\u00e1tico, es importante destacar que tiene aplicaciones en la geometr\u00eda y la ciencia de la computaci\u00f3n para crear completos algoritmos<\/a> para poder procesar una gran cantidad de datos.\u00a0\u00a0<\/p>\n <\/p>\n Hoy en d\u00eda, este problema es un cl\u00e1sico en la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas. Plataformas de divulgaci\u00f3n en espa\u00f1ol, como el conocido blog Gaussianos<\/em> o el canal Smyth Academy<\/em>, lo utilizan<\/a> habitualmente para explicar conceptos topol\u00f3gicos avanzados de forma intuitiva, y todo en definitiva debido a este concepto que todos hemos hecho en alguna ocasi\u00f3n en la cocina.\u00a0<\/p>\n <\/p>\n Im\u00e1genes | Suea Sivilaisith<\/a>\u00a0<\/p>\n En Xataka | Este ranking muestra cu\u00e1les son los cient\u00edficos que m\u00e1s vidas han salvado con sus descubrimientos<\/a><\/p>\n – \u00a0Imagina tener un s\u00e1ndwich delante de ti con dos rebanadas de pan y en medio una loncha de jam\u00f3n, el cual quieres cortar con un solo corte recto con un cuchillo, de manera que se divida exactamente por la mitad el pan superior, el pan inferior y el jam\u00f3n. Esto es algo que nos hace preguntarnos lo siguiente: \u00bfser\u00eda siempre posible sin importar c\u00f3mo est\u00e9n colocados los ingredientes? Y esto que para nuestra intuici\u00f3n tiene una respuesta relativamente sencilla, para los matem\u00e1ticos ha sido la base para crear el 'teorema del s\u00e1ndwich de jam\u00f3n'.\u00a0 En Xataka<\/p>\n La receta de la Coca-Cola parec\u00eda intocable. Hasta que Europa primero y M\u00e9xico despu\u00e9s han decidido tocarla<\/p>\n C\u00f3mo se demostr\u00f3. Para ver que de verdad existe el corte perfecto, el matem\u00e1tico tuvo que recurrir a la topolog\u00eda y reducir el problema al llamado teorema de Borsuk-Ulam. Sin entrar en las f\u00f3rmulas de este, la demostraci\u00f3n de Banach utiliza la esfera unitaria.\u00a0 \u00bfPara qu\u00e9 sirve? M\u00e1s all\u00e1 de lo anecd\u00f3tico de ver c\u00f3mo un s\u00e1ndwich protagoniza un teorema matem\u00e1tico, es importante destacar que tiene aplicaciones en la geometr\u00eda y la ciencia de la computaci\u00f3n para crear completos algoritmos para poder procesar una gran cantidad de datos.\u00a0\u00a0<\/p>\n Hoy en d\u00eda, este problema es un cl\u00e1sico en la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas. Plataformas de divulgaci\u00f3n en espa\u00f1ol, como el conocido blog Gaussianos o el canal Smyth Academy, lo utilizan habitualmente para explicar conceptos topol\u00f3gicos avanzados de forma intuitiva, y todo en definitiva debido a este concepto que todos hemos hecho en alguna ocasi\u00f3n en la cocina.\u00a0<\/p>\n Im\u00e1genes | Suea Sivilaisith\u00a0<\/p>\n En Xataka | Este ranking muestra cu\u00e1les son los cient\u00edficos que m\u00e1s vidas han salvado con sus descubrimientos<\/p>\n – La noticia<\/p>\n El \"teorema del s\u00e1ndwich de jam\u00f3n\": la fascinante matem\u00e1tica detr\u00e1s de c\u00f3mo cortarlo a la perfecci\u00f3n en un solo tajo <\/p>\n fue publicada originalmente en<\/p>\n Xataka <\/p>\n por .\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Imagina tener un s\u00e1ndwich delante de ti con dos rebanadas de pan y en medio una loncha de jam\u00f3n, el cual quieres cortar con un solo corte recto con un cuchillo, de manera que se divida exactamente por la mitad el pan superior, el pan inferior y el jam\u00f3n. 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La noticia
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\n fue publicada originalmente en
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\n Xataka <\/strong>
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\n por
\n Jos\u00e9 A. Lizana
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\nSu historia. Aunque el nombre suene a broma de pasillo universitario, estamos ante un teorema matem\u00e1tico cl\u00e1sico muy serio. Para rastrear su origen, debemos viajar a 1938, donde se tiene la primera evidencia conocida sobre este problema y que apareci\u00f3 en una nota del matem\u00e1tico polaco Hugo Steinhaus en la revista Mathesis Polska. La diferencia es que en aquel momento no se usaron rebanadas de pan, sino que biseccion\u00f3 simult\u00e1neamente carne, hueso y grasa de un jam\u00f3n con un solo corte plano.\u00a0
\nAunque hay que detallar que Steinhaus propuso su conjetura, pero fue el matem\u00e1tico Stefan Banach quien logr\u00f3 demostrarla, haciendo que durante mucho tiempo existieran muchas dudas sobre qui\u00e9n ten\u00eda la atribuci\u00f3n de este teorema.\u00a0<\/p>\n
\nPara que nos hagamos una idea, si consideramos todas las direcciones posibles en las que podemos orientar nuestro cuchillo sobre el s\u00e1ndwich, podemos definir una funci\u00f3n matem\u00e1tica continua que eval\u00fae qu\u00e9 fracci\u00f3n de volumen de cada ingrediente queda en el \"lado positivo\" del cuchillo. Aqu\u00ed el teorema de Borsuk-Ulam nos garantiza que, en cualquier esfera tridimensional, siempre hay dos puntos opuestos que tendr\u00e1n el mismo resultado.\u00a0
\nEn resumen. En t\u00e9rminos pr\u00e1cticos, esto significa que las matem\u00e1ticas nos aseguran que siempre habr\u00e1 un \u00e1ngulo y una posici\u00f3n exacta para el cuchillo que equilibrar\u00e1 los vol\u00famenes de pan, jam\u00f3n y queso en una proporci\u00f3n del 50% exacto.\u00a0<\/p>\n
\n Jos\u00e9 A. Lizana<\/p>\n